О — точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD AO :OC = 5:7 ВO : OD = 3 : 4. Выразите векторы АВ, ВС, CD и DA
Вопрос пользователя
О — точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD AO :OC = 5:7 ВO : OD = 3 : 4.
Выразите векторы АВ, ВС, CD и DA через векторы ОА = а и ОВ=b.
Ответ эксперта
дано четырёхугольник ABCD, О — точка пересечения диагоналей AO :OC = 5:7 ВO : OD = 3 : 4.
Найти: Выразите векторы АВ, ВС, CD и DA через векторы ОА = а и ОВ=b.
Решение
AB = OB — OA = b-a
BC = OC — OB = -7/5a -b
CD = CB +BD = 7/5a +b -7/3b = 7/5a -4/3b
DA = DB + BA = 7/3b -b +a = 4/3b +a
