Отрезок ВВ1 — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что ВА > В1А и ВС > В1С
Вопрос от пользователя
Отрезок ВВ1 — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что ВА > В1А и ВС > В1С
Ответ от эксперта
Решение. Внешний угол треугольника больше каждого из углов треугольника, не смежных с ним (см. задачу 173). Поэтому ZABB > b/2 (рис.213) и ZCBB > b/2. Применяя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника к треугольникам АВВ и СВВ, получим:
ВА>ВХА и ВС>ВХС.
