Отрезки АВ i CD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что ΔАВС = ΔBAD
Вопрос пользователя
Отрезки АВ i CD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что ΔАВС = ΔBAD
Ответ эксперта
Доведения: Рассмотрим ΔАОС i ΔBOD.
1) СО = OD (по условию)
2) АО = ОВ (по условию);
3) ∟AOC = ∟BOD (как вертикальные).
Итак, ΔАОС = ΔBOD за I признаку.
Рассмотрим ΔАВС i ΔBAD.
1) СА = BD (так как ΔАОС = ΔBOD)
2) ∟CAB = ∟DBA (так как ΔАОС = ΔBOD)
3) АВ — общая.
Итак, ΔАВС = ΔBAD за I признаку.
