Отрезки АВ i CD — диаметры круга. Докажите, что ∟BAC = ∟CDB
Вопрос пользователя
Отрезки АВ i CD — диаметры круга. Докажите, что ∟BAC = ∟CDB
Ответ эксперта
окружность с центром О; АВ i CD — диаметры.
Доказать: ∟ВАС = ∟CDB.
Доведения:
Рассмотрим ΔCOA i ΔDOB; СО = ОА = OB = OD (радиусы)
∟COA = ∟АОВ (вертикальные).
За I признаком piвностi треугольников имеем: ΔCOA = ΔBOD.
Отсюда ∟ВАС = ∟CDB.