Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине О. Точки М и N — середины отрезков АС и BD. Докажите, что точка О — середина отрезка MN
Вопрос от пользователя
Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине О. Точки М и N — середины отрезков АС и BD. Докажите, что точка О — середина отрезка MN
Ответ от эксперта
Решение. ААОС = ABOD по двум сторонам и углу между
ними (см. рис. 90), поэтому АС = BD и, следовательно, AM = — АС =
= -BD = BN. Отсюда, используя задачу 165, получаем, что ОМ = = UN и точки О, М и N лежат на одной прямой. Поэтому точка О — середина отрезка MN.
