Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны
Вопрос посетителя
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и ADB подобны
Ответ эксперта
ABCD — трапеция, следовательно, AD||BC.
∠CBD=∠ADB (т.к. это накрест-лежащие углы для параллельных прямых AD и BC).
Рассмотрим отношения сторон:
BC/BD=4/16=1/4
BD/AD=16/64=1/4
Тогда по второму признаку подобия треугольников, треугольники CBD и ADB подобны
