Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 24 см, а боковая сторона — 10 см. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции,
Вопрос пользователя
Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 24 см, а боковая сторона — 10 см. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции,
Ответ эксперта
дано трапеция АВСD AB=CD = 10см ВС = 8 см AB = 24 см
Найти R
Решение
AH1 = HD = AD — BC = (24-8)/2 = 8 см
СH^2 = CD^2 — HD^2
CH^2 = 100-64 = 36 = 6^2
CH = 6 AH = 16
AC^2 = CH^1 + AH^2 = 36+256 = 292
AC = 2√73
R = (AB*AC*AD/(4√(p(p-AB)(p-AC)(p-AD)
p = (10+2√73+24)/2 = 17+√73
R = 10*2√73*24/(4√117+√73)(17+√73-10)(17+√73-2√73)(17+√73-24) = 480√73/4*72 = 5√73/3
