Осмотическое давление водного раствора глицерина С3Н8О3 составляет при 0°С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице

Вопрос пользователя

Осмотическое давление водного раствора глицерина С3Н8О3 составляет при 0°С 567,3 кПа. Приняв плотность раствора равной единице, вычислить давление пара раствора при 0°С, если давление пара воды при той же температуре составляет 610,5 кПа

Ответ эксперта

По закону Рауля
(P0 — P) / P0 = χ(С3Н8О3)
Мольная доля глицерина χ(С3Н8О3) = n(С3Н8О3) / { n(С3Н8О3) + n(H2O) }

Для нахождения n(С3Н8О3) и n(H2O) воспользуемся величиной осмотического давления водного раствора глицерина:
Росм = См ∙ R ∙ T
См(С3Н8О3) = Росм / R ∙ T = 567,3 / (8,31 ∙ 273) = 0,25 М (0,25 моль/л)
При плотности р-ра равной единице 1 кг р-ра содержит 0,25 моль глицерина.
Найдем кол-во воды в р-ре:
n(H2O) = m(H2O) / M(H2O)
m(H2O) = m(р-ра) — m(С3Н8О3)
m(С3Н8О3) = n(С3Н8О3) ∙ М(С3Н8О3)
n(H2O) = m(H2O) / M(H2O) = { m(р-ра) — n(С3Н8О3) ∙ М(С3Н8О3) } / M(H2O) =
= (1000 — 0,25 ∙ 92) / 18 = 54,28 моль

(P0 — P) / P0 = n(С3Н8О3) / { n(С3Н8О3) + n(H2O) }
(610,5 — P) / 610,5 = 0,25 / (0,25 + 54,28)
P = 610,5 — 0,25 ∙ 610,5 / (0,25 + 54,28) = 607,7 кПа