Определить смешанную стратегию игрока, имеющего 6 чистых стратегий, если в качестве механизма выбора своей
Вопрос посетителя
Определить смешанную стратегию игрока, имеющего 6 чистых стратегий, если в качестве механизма выбора своей чистой стратегии он использует игральную кость, и при этом номер чистой стратегии равен числу очков, выпавшей грани. I
Ответ эксперта
Решение
Как известно из теории вероятностей, случайная величина Z – число выпавших очков на грани игральной кости имеет распределение:
1 2 3 4 5 6
1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
где в верхней строке перечислены возможные значения , = 1, …, 6 случайной величины, а в нижней вероятности с которыми эти значения появляются. Вероятности р, удовлетворяют нормировочному условию
поскольку события представляют» собой полную группу несовместных событий. Так как номер чистой стратегии игрока А равен значению , случайно величины , то случайная величина будет иметь распределение
1 2 3 4 5 6
1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
т.е. вероятность того, что будет выбрана стратегия с номером , будет равна (вероятности появления на грани игральной кости числа ). Таким образом, смешанную стратегию игрока А можно представить в виде вектора
h1=1/6 h2=1/6 h3=1/6 h4=1/6 h5=1/6 h6=1/6
