Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причём сказал: «За это я тебе в первый день заплачу 1р., во второй день —2р., в третий день
Вопрос от пользователя
Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на две недели, причём сказал: «За это я тебе в первый день заплачу 1р., во второй день —2р., в третий день —3р. и т.д. Словом, каждый день я буду прибавлять тебе по одному рублю, так что за один только четырнадцатый (последний) день я заплачу 14 р. Ты же будешь мне подавать милостыню: в первый день копейку, во второй — 2 к., в третий день — 4 к. и т. д., увеличивая каждый день свою милостыню вдвое». Богач с радостью согласился на такие условия, которые ему показались выгодными. Какой барыш принесла эта сделка богачу?
Ответ от эксперта
1) 1 + 2 + 3 + … + 14 = 105 (р.) — заплатил бедняк богачу;
2) 1+ 2 + 22+ 23 + … + 213 = 1+ 2 + 4 + 8 + 16 + … + 8192 =
= 16383 коп. = 163 руб. 83 коп. — заплатил богач бедняку;
3) 163 руб. 83 коп. — 105 руб. = 58 руб. 83 коп. — потерял богач.
Ответ: 58 руб. 83 коп. потерял богач.
