Один рабочий может выполнить задание за 45 ч, а второй для этого нужно в 1 1/2 раза меньше времени, чем на первом. За сколько часов они выполнят эту задачу,
Вопрос пользователя
Один рабочий может выполнить задание за 45 ч, а второй для этого нужно в 1 1/2 раза меньше времени, чем на первом. За сколько часов они выполнят эту задачу, работая вместе? Какую часть задачи при этом выполнит каждый из них?
Ответ эксперта
ответ:
45: 1,5 = 30 (ч) — нужно втором рабочем для выполнения задания.
Примем всю работу за 1.
Пусть х ч — время, за которое выполнят задание оба рабочие, работая вместе.
Первый рабочий за 1 час выполнит 1/45 часть
задачи, а второй — 1/30 часть. Тогда за х ч первый рабочий выполнит х / 45 часть задачи, а второй — х / 30 часть.
Составляем
уравнение:
х / 45 + х / 30 = 1;
(2х + 3х) / 90 = 1;
5х = 90;
х = 18
Следовательно, за 18 часов оба рабочие выполнят задание, работая вместе.
Первый выполнит 18/45 = 2/5 части работы, а второй — 18/30 = 3/5 части работы.
Ответ. 18 ч; 2/5 части; 3/5 части.
