Об’єм куба дорівнює 27 см³ і становить 90 % об’єму прямокутного паралелепіпеда. Знайдіть площу найменшої грані паралелепіпеда, якщо його довжину становить 60 %, а ширина
Вопрос от пользователя
Об’єм куба дорівнює 27 см³ і становить 90 % об’єму прямокутного паралелепіпеда. Знайдіть площу найменшої грані паралелепіпеда, якщо його довжину становить 60 %, а ширина — 40 % висоти паралелепіпеда.
Ответ от эксперта
1) 27 : 90 • 100 = 30 (см³) — об’єм прямокутного паралелепіпеда.
2) Нехай висота паралелепіпеда дорівнює х см, тоді довжина дорівнює х • 0,6 см, а ширина — х • 0,4 см. Складаємо рівняння
х • х • 0,6 • х • 0,4 = 30;
х³ • 0,24 = 30;
х³ = 30 : 0,24;
х³ = 125;
х = 5.
Отже, висота паралелепіпеда дорівнює 5 см, довжина — 5 см • 0,6 — 3 см, а ширина — 5 см • 0,4 = 2 см.
У найменшої грані паралелепіпеда сторони мають розміри 2 см і 3 см.
Її площа дорівнює 2 см • 3 см = 6 см².
Відповідь. Площа найменшої грані дорівнює 6 см².
