Николай задумал двузначное число, а потом умножил его на сумму цифр этого числа и получил 1105. Какое число задумал Николай?
Вопрос посетителя
Николай задумал двузначное число, а потом умножил его на сумму цифр этого числа и получил 1105. Какое число задумал Николай?
Ответ эксперта
Число 1105 можно представить в виде множителей:
1) 1105 = 221 • 5; так как 221 = 17 • 13, то
2) 1105 = 17*13*5 — все множители простые числа;
3) 1105 = 17* 65 — данное произведение не удовлетворяет условию задачи.
Если 17 искомое двузначное число, то сумма его цифр равна 8, но 8*65; Если 65 искомое двузначное число, то сумма его цифр равна 11, но 11*17; 4)1105 = 13*85. Если 85 искомое двузначное число, то сумма его цифр равна 8 + 5 = 13. 13 = 13 — верно! Если 13 искомое двузначное число, то сумма его цифр равна 4, но 4 не равно 85.
Ответ: 85.
