Никите подарили игру «Конструктор», в которой было 100 деталей разной длины. В инструкции к игре написано, что из любых трех деталей
Вопрос пользователя
Никите подарили игру «Конструктор», в которой было 100 деталей разной длины. В инструкции к игре написано, что из любых трех деталей можно составить треугольник. Никита решил проверить это утверждение и стал составлять из деталей треугольники.
Детали лежат в наборе по возрастанию длин.
Какое наименьшее число проверок необходимо сделать Никите, чтобы доказать или опровергнуть то, что написано в инструкции?
Ответ эксперта
Ответ
Никите нужна только одна проверка. Ему достаточно проверить, можно ли составить треугольник из двух самых коротких деталей и одной самой длинной.
Если треугольник не составляется, то утверждение инструкции опровергнуто. Если же его можно составить, то сумма длин двух самых коротких деталей больше длины самой длинной, а это означает, что из любых деталей можно составить треугольник.
