Некоторое тело движется в перигелии своей орбиты в четыре раза быстрее, чем в афелии. Найдите эксцентриситет его орбиты
Вопрос посетителя
Некоторое тело движется в перигелии своей орбиты в четыре раза быстрее, чем в афелии. Найдите эксцентриситет его орбиты
Ответ эксперта
Самый простой способ решения этой задачи — вспомнить, что по II закону Кеплера тело в ходе своего движения вокруг центральной массы (в данном случае — Солнца) за равные промежутки времени описывает равные площади. В перигелии и афелии скорость тела перпендикулярна направлению на центр, поэтому мы можем сразу получить, что в перигелии тело вчетверо ближе к Солнцу, чем в афелии. Эксцентриситет орбиты равен: e = (4 — 1) / (4 + 1) = 0.6.
