На сторонах угла А отложены отрезки AВ = 4 см, ВС = 5 см, AD = 6 см и DE = 2 см (рис. 3). Найдите отношение площадей треугольника
Вопрос пользователя
На сторонах угла А отложены отрезки AВ = 4 см, ВС = 5 см, AD = 6 см и DE = 2 см (рис. 3). Найдите отношение площадей треугольника ABD и четырёхугольника BCED
Ответ эксперта
Дано угол А АВ = 4 см ВС = 5 см AD = 6 см DE = 2 см
Найти отношение S(ABD)/S(DCTD)
Решение
проведем расчет из соотношения
S(ABD)/S(DCTD) = (1/2*AB*AD*sinA))/(1/2*AC+AE*sinD — 1/2AB*Ad*sinA)) = (1/2*4*6*sinA)/(1/2*9*8*sinA-1/2*4*6sinD) = 12sinA/24sinA = 1/2
