На сторонах АВ i АС треугольника ABC обозначили соответственно точки М i K так, что ∟AMK = ∟ABC. Докажите, что ∟AKM = ∟ACB
Вопрос посетителя
На сторонах АВ i АС треугольника ABC обозначили соответственно точки М i K так, что ∟AMK = ∟ABC. Докажите, что ∟AKM = ∟ACB
Ответ эксперта
Пусть ΔАВС — данный, т. М лежит на АВ, т. К лежит на AC, ∟AMK = ∟ABC.
Докажем, что ∟AKM = ∟ACB.
Рассмотрим прямую МК i ВС и сечение АВ.
∟AMK i ∟ABC — соответствующие, поскольку по условию они piвнi, то МК ‖ ВС.
Рассмотрим МК ‖ ВС i ciчнy AC. ∟АКМ = ∟ACB — как соответствующие.
