На столе лежат книги. Их меньше 20. Эти книги можно разложить по 2, по 3 и по 4. Сколько книг на столе?
Вопрос посетителя
На столе лежат книги. Их меньше 20. Эти книги можно разложить по 2, по 3 и по 4. Сколько книг на столе?
Ответ эксперта
Решение. Среди чисел от 1 до 20 нужно выбрать число, которое делится без остатка на 2, на 3, на 4. Для этого надо проверить все числа от 1 до 20. Но количество проб можно сократить, если учесть:
1) искомое число делится на 2. Значит, оно чётное;
2) искомое число делится на 4. Значит, оно не меньше 4.
Перебирая все чётные числа от 4 до 20, убеждаемся, что только число 12 делится на 2, 3, 4.
Делится на 2 Делится на 3 Делится на 4
4 Да Нет Да
6 Да Да Нет
8 Да Нет Нет
12 Да Да Да
14 Да Нет Нет
16 Да Нет Да
18 Да Да Нет
Ответ: 12 книг.
