На рынке конкретного товара известны функция спроса Qd = 18 — P и функция предложения Qs = — 6 + 2P. Производители товара
Вопрос посетителя
На рынке конкретного товара известны функция спроса Qd = 18 — P и функция предложения Qs = — 6 + 2P. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 2 долл. на ед. товара. Определите выигрыш потребителя и выигрыш производителя до уплаты налога и после уплаты налога.
Ответ эксперта
Решение задачи:
Определяем равновесные цену и количество товара до уплаты налога:
Qd = Qs, 18 — P = -6 + 2P Рравн. = 8 $, Qравн. = 18 — 8 = 10 ед. товара.
Определяемвыигрыш производителей PS1до уплаты налога:
Выигрыш производителей PS определяется как площадь треугольника, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точкой на оси цен, где кривая предложения пересекает эту ось (SВЕРЕ, рис. 1).
Выигрыш (излишки) потребителей и производителей
Рис.1
Для определения выигрыша производителей нужно определить SВЕРЕ.=ЕРЕ*РЕВ/2
где ЕРЕ=QЕ=Q, РЕВ=РЕ-Рmin, Pmin и Рmax.(для излишка потребителей), вычисляем как пересечение функций спроса и предложения с осью ординат (т.е. при Q = 0).
Определяем Рmin: Qs = – 6 + 2P, при Qs=0 2Рmin=6Рmin=3$ — минимальная цена, по которой производители готовы производить товар
Определяем выигрыш производителей: PS1=SВЕРЕ=Qравн.*(Рравн.-Рmin)/2
PS1=10ед.*(8$-3$)/2=25$
Определяем выигрыш потребителей до уплаты налога:
Выигрыш потребителей CS определяется как площадь треугольника, ограниченного точкой равновесия, точкой на оси цен, соответствующей равновесной цене, и точки на оси цен, где кривая пересекает эту ось (S АЕРЕ рис.1).
Определяем Рmax.: Qd = 18 – P, при Qd=0 Рmax.=18$ — максимальная цена , по которой покупатели готовы приобрести товар.
Определяем CS1= S АЕРЕ=Qравн.*(Рmax.-Рравн.)/2=10ед.*(18$-8$)/2=50$
Рассмотрим взаимодействие спроса и предложения после введения налога на производителей:
Определяем равновесную цену и количество товара после введения налога:
пусть Р1 – цена покупателей с учетом налога, тогда цена производителей с учетом налога будет Р2=Р1-2$, подставляем новые данные в известные функции Qs и Qd
Qs=- 6 + 2(Р1-2), а Qd = 18 –P1, Qs = Qd 18-Р1=-6+2Р1-428=3Р1Р1=9,333$
Р1 – цена покупателя, Р2 – цена продавца = 9,333$-2$=7,333$. Равновесное количество товара Q2равн.=18-Р1=8,667ед..
Определяем выигрыш потребителей CS2 после уплаты налога:
Изменение излишков потребителя и производителя после введения
государством потоварного налога
Рис.2
После введения налога излишек потребителя будет равен площади треугольника, ограниченного сверху линией спроса D1, и снизу линией новой рыночной цены (РЕ2Е2), т.е. площади треугольника АРЕ2Е2. Как видим, после введения налога сумма чистой выгоды всех покупателей сократилась на величину, равную площади фигурыРЕ2Е2Е1РЕ1. Определяем SАРЕ2Е2= CS2 = Q2равн. * (Рmax. — Р1)/2=8,667ед.*(18$-9,333$)/2=37, 558$.
Определяем выигрыш производителей после введения налога PS2:
Величина выигрыша производителя после введения налога будет равна площади треугольника ВР3С (рис.2). Определяем S ВР3С=PS2=Q2равн.*(Р2- Рmin)/2=8,667ед.*
*(7,333$-3$)/2=18,777$.
До введения налога выигрыш производителей РS1=25$, после введения налога — PS2=18,78$; до введения налога выигрыш потребителей CS1=50$, после введения налога CS2=37,56$.
