На рисунке 238 ВС || МК, ВК = КЕ, СК = КВ. Докажите, что AD || МК
Вопрос пользователя
На рисунке 238 ВС || МК, ВК = КЕ, СК = КВ. Докажите, что AD || МК
Ответ эксперта
Дано:
ВС ‖ МК; ВК = КЕ; СК = KD. Довести: AD ‖ МК.
Доведения:
Розглянемо ∆ВКС i ∆DKE.
За умовою ВК = КЕ; СК = KD; ∟BKC = ∟DKE (вертикальні).
За I ознакою piвностi трикутників маємо:
∆ВКС = ∆EKD. Звідси ∟КВС = ∟KED (як piвнi елементи piвниx фiгyp).
∟KBC = ∟KED (внутрішні різносторонні).
Тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ВС ‖ АЕ; BE — січна.
