На рисунке 234 МК ‖ EF, ME = EF, ∟KMF = 70 °. Найдите угол MEF
Вопрос пользователя
На рисунке 234 МК ‖ EF, ME = EF, ∟KMF = 70 °. Найдите угол MEF
Ответ эксперта
Дано:
МК ‖ EF; ME = ЕF; ∟KMF = 70 °.
Найти: ∟MEF.
решение;
По условию КM ‖ EF; MF — сичпа.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟KMF = ∟MFE — (внутренние piзностороннi).
По условию ME = FE. Тогда ΔMEF — равнобедренный.
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем:
∟EFM = ∟FME = 70 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟KME = ∟KMF + ∟FME; ∟KME = 70 ° + 70 ° = 140 °.
КМ ‖ FE; ME — секущая; ∟KME = ∟MFN = 140 °.
∟MEN i ∟MEF — смежные. По теореме о смежных углы имеем:
∟MEN + ∟MEF = 180 °; ∟MEF = 180 ° — 140 ° = 40 °.
Biдповидь 40 °.
