На рисунке 104 AC ┴ DK, OB ┴ BF, ∟DBO = 54 °. Найдите угол ABF
Вопрос пользователя
На рисунке 104 AC ┴ DK, OB ┴ BF, ∟DBO = 54 °. Найдите угол ABF
Ответ эксперта
ответ:
дано; AC ┴ DK, OB ┴ BF. ∟DBO = 54 °.
Найти: ∟ABF.
Розвьмання:
По условию AC ┴ DK, тогда ∟ABD = ∟DBC = ∟CBK = ∟KBA = 90 °.
OB ┴ BF, тогда ∟OBF = 90 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟DBK = ∟DBO + ∟OBF + ∟FBK, ∟FBK = ∟DBК — (∟DBO + ∟OBF),
∟FBК = 180 ° — (90 ° 54 °) = 180 ° — 144 ° = 36 °. ∟ABF = ∟ABК + ∟КBF, ∟ABF = 90 ° 36 ° = 126 °.
Biдповидь: ∟ABF = 126 °.
