На основе данных таблицы: 1. Рассчитайте коэффициент Джини 2. Постройте кривую Лоренца.
Вопрос посетителя
На основе данных таблицы:
1. Рассчитайте коэффициент Джини
2. Постройте кривую Лоренца.
|Социальная группа населения |Численность населения, % |Денежные доходы, % |
|1 |20 |6,0 |
|2 |20 |11,6 |
|3 |20 |17,6 |
|4 |20 |26,5 |
|5|20 |38,3 |
|Итого |100 |100,0 |
Ответ эксперта
Решение:
Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины pi и qi. В каждой из выделенных групп находится по 20% населения, что в долях единицы составляет 0,2; соответственно:
P3 = 0,2;
p4 = 0,2+0,2 = 0,4;
p5 = 0,2+0,2+0,2 = 0,6;
p6 = 0,2+0,2+0,2+0,2 = 0,8;
p7 = 0,2+0,2+0,2+0,2+0,2 = 1,0
Аналогичным образом рассчитывается величина qi, но при этом используются данные о доле каждой группы в общем объеме денежных доходов населения:
q3 = 0,06;
q4 = 0,06+0,116 =0,176;
q5 = 0,06+0,116+0,176 =0,352;
q6 = 0,06+0,116+0,176+0,265 =0,617;
q7 = 0,06+0,116+0,176+0,265+0,383 = 1
Полученные результаты представим в виде таблицы, в которой проведем расчет величин pi*qi+1 и pi+1*qi.
|pi |qi |pi*qi+1 |pi+1*qi |
|0,2 |0,06 |0,0352 |- |
|0,4 |0,176 |0,1408 |0,024 |
|0,6 |0,352 |0,3702 |0,1056 |
|0,8 |0,617 |0,8 |0,2816 |
|1 |1 |- |0,617 |
Кривая Лоренца — это графическое изображение функции распределения. Данная кривая используется как показатель неравенства в доходах населения. В прямоугольной системе координат кривая Лоренца является выпуклой вниз и проходит под диагональю единичного квадрата, расположенного в I координатной четверти (под кривой равенства).
[pic]
Вывод: Концентрация доходов населения составляет 31,8%.
По графику видно, что на 20% самых бедных жителей приходится 7% всех доходов. 20% самых богатых людей владеют 38,3% всех доходов, на остальных жителей приходится 61,7% доходов.
