На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40°. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги
Вопрос от пользователя
На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB=40°. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги
Ответ от эксперта
∠AOB — является центральным и равен градусной мере дуги, на которую опирается.
Следовательно, градусная мера меньшей дуги AB тоже составляет 40°.
Значит градусная мера большей дуги равна 360°-40°=320°
Пусть х — длина большей дуги, тогда получаем пропорцию:
40° — длина 50
320° — длина х
40/320=50/x
x=320*50/40=8*50=400
Ответ: 400
