На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=47°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах

Вопрос пользователя

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=47°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах

Ответ эксперта

Дуга ANB равна дуге AMB, и обе равны 180°, т.к. AB — диаметр.
/NBA является вписанным в окружность углом, следовательно (по теореме о вписанном угле) дуга AN равна 47°*2=94°.
Тогда дуга NB равна 180°-94°=86°
/NMB — тоже вписанный в окружность, следовательно он равен 86°/2=43°
Ответ: 43

image_pdfСкачать ответimage_printРаспечатать решение

Добавить комментарий

Похожие вопросы от пользователей