На доске написано 2013 целых чисел. Докажите, что всегда можно стереть одно число так, что сумма оставшихся будет четной
Вопрос пользователя
На доске написано 2013 целых чисел. Докажите, что всегда можно стереть одно число так, что сумма оставшихся будет четной
Ответ эксперта
Найдем сумму всех чисел. Если она нечетна, то среди слагаемых есть хотя бы одно нечетное, стираем его и получаем четную сумму оставшихся чисел. Если сумма всех чисел четна, то среди чисел есть хотя бы одно четное (поскольку сумма нечетного числа нечетных чисел нечетна). Стираем четное число и получаем четную сумму оставшихся
