На доске записаны три двузначных числа. Первая слева цифра одного из них — 5, второго — 6, третьего — 7. Учитель попросил трех учеников добавить

Вопрос пользователя

На доске записаны три двузначных числа. Первая слева цифра одного из них — 5, второго — 6, третьего — 7. Учитель попросил трех учеников добавить любые два из этих чисел. Первый ученик получил в сумме число 147, второй и третий — три разных цифровых числа, первые слева две цифры которых 1 и 2. Какие числа записаны на доске?

Ответ эксперта

Ответ 51 69 и 78 почему объясню вопервых 78+69 = 147 51+69=120 т е 1 и 2 цифры есть и 51+78=129
Понятно почему не может быть другой ответ ответ ниже не правельный

Пусть загаданные числа: 5х, шестой и 7z. Тогда в соответствии с условием задачи
+ 6 у
   7я
147
То есть yiz могут равняться 8 и 9 или 9 и 8 соответственно. Итак, вторым и третьим числами могут быть: 68 и 79 или 69 и 78.
Рассмотрим случай, когда второе и третье число равны соответственно 68 и 79.
+5х
68
12*

+5х
79
12*
В первом примере мы имеем, что х ≠ 0 и 1, а во втором — х = 0. Таким образом, этот случай не подходит.
Рассмотрим случай, когда второе и третье число равны соответственно 69 и 78.
+5х
69
12*

+5х
78
12*

В первом примере мы имеем, что х ≠ 0, а во втором — х = 1 Поэтому
+51
69
120

+51
78
129

Ответ. 51, 69, 78.

Скачать ответРаспечатать решение