Натуральные числа а и Ь при делении на 5 дают одинаковые остатки, не равные нулю. Может ли их сумма быть кратна 9. А разность? б) Сумма двух натуральных
Вопрос пользователя
а) Натуральные числа а и Ь при делении на 5 дают одинаковые остатки, не равные нулю. Может ли их сумма быть кратна 9. А разность? б) Сумма двух натуральных чисел кратна 10. Какими могут быть остатки каждого из них при делении на 10?
Ответ эксперта
а) а — 5п + р,Ь = 5 т + р. Тогда а + Ь = 5(п +м) +2р, делиться на 5 только если 2 делится на 5. Тогда р должно быть равно 5, а это уже не может быть остатком; а — б — 5(п — м), может делиться на 5. б) Сумма остатков должна быть равна 10 — 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.
