Найдите ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 0 и де­лит­ся на 24.

Вопрос посетителя

Найдите ше­сти­знач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко циф­ра­ми 1 и 0 и де­лит­ся на 24.

Ответ эксперта

Чтобы число делилось на 24 оно должно делится на 3 и на 8.
Число де­лит­ся на 8, если три его по­след­ние цифры об­ра­зу­ют число, де­ля­ще­е­ся на 8. Искомое число записывается только нулями и единицами, значит, оно заканчивается на 000.
Число де­лит­ся на 3, если его сумма цифр числа де­лит­ся на 3. Поскольку три послледние цифры числа нули, первые три должны быть единицами.
Таким образом, единственное число, удовлетворяющее условию задачи, это число 111 000.
 
Ответ: 111 000.

Скачать ответРаспечатать решение