Найдите четырёхзначное число, которое делится на 55. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.
Вопрос посетителя
Найдите четырёхзначное число, которое делится на 55. В ответе укажите наименьшее из таких чисел.
Ответ эксперта
решение
Чтобы число делилось на 55 оно должно делиться и на 5, и на 11.
Пусть А — цифра тысяч, Б — цифра сотен, В — цифра десятков, Г — цифра единиц. Г может быть либо 5, либо 0; А+В=Г+Б, тогда число будет делится и на 5, и на 11.
Чтобы число получилось минимальным выберем А=1 и Б=0, тогда 1+В=Г. Г—уже не может быть 0, значит Г=5, тогда В=4.
Получили искомое число 1045.
Ответ — 1045
