Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 (градусов) меньше другого.

Вопрос пользователя

Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 (градусов) меньше другого.

Ответ эксперта

Диагонали ромба являются биссектрисами углов, то есть делят угол пополам. Если диагональ составляет угол со стороной ромба х градусов, тогда угол ромба равен 2х градусов. Другой угол ромба равен 2 * (х — 30) = (2х — 60) градусов. Углы ромба, прилежащие к одной стороне — односторонние их сумма равна 180 градусов.
1. Составим и решим уравнение.
2х + (2х — 60) = 180;
2х + 2х = 180 + 60;
4х = 240:
х = 240 / 4;
х = 60;
2. один угол
2 * х = 2 * 60 = 120 гр
3. другой угол
2х — 60 = 2 * 60 — 60 = 120 — 60 = 60 гр
Ответ: углы ромба равны 60, 60, 120, 120 гр

image_pdfСкачать ответimage_printРаспечатать решение

Добавить комментарий

Похожие вопросы от пользователей