Найдите углы выпуклого четырехугольника , если они пропорциональны числам 1,2,4,5
Вопрос пользователя
Найдите углы выпуклого четырехугольника , если они пропорциональны числам 1,2,4,5
Ответ эксперта
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.
Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Значит, для нашего случая:
180(n-2)=180*(4-2)=360 градусов
Обозначим меньший угол четырехугольника как x, тогда углы такого четырехугольника будут равны:
x, 2x, 4x, 5x.
Исходя из теоремы о сумме углов четырехугольника, имеем:
x+2x+4x+5x=360, тогда
12x=360
x=30
Соответственно, остальные углы четырехугольника равны 60, 120 и 150 градусов.
Ответ:
30, 60, 120, 150 градусов
