Найдите трёхзначное число, у которого ровно две цифры одинаковые, если известно, что оно даёт одинаковые остатки при делении на 2 и на 5
Вопрос посетителя
Найдите трёхзначное число, у которого ровно две цифры одинаковые, если известно, что оно даёт одинаковые остатки при делении на 2 и на 5, а также известно, что сумма его цифр равна 11. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ эксперта
Решение
Пусть искомое трехзначное число состоит из двух одинаковых цифр x и одной y.
Тогда сумма цифр будет равна 2x+y=11, т.е. 2x=11-y или x=(11-y)/2, значит y может быть только нечетной цифрой.
Получим пары: y=1,x=5 | y=3,x=4 | y=5,x=3 | y=7,x=2 | y=9,x=1.
Чтобы трехзначное число при делении на 2 и на 5 давало одинаковые остатки, оно должно оканчиваться на 1.
С учетом всего этого составим искомые трехзначные цифры: 551, 191, 911.
Ответ 191
