Найдите трёхзначное число, составленное из различных цифр, которое делится на 11, а сумма его крайних цифр кратна 5. В ответе укажите
Вопрос посетителя
Найдите трёхзначное число, составленное из различных цифр, которое делится на 11, а сумма его крайних цифр кратна 5. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ эксперта
решение
Пусть x — цифра сотен искомого числа, y — цифра десятков, z — цифра единиц.
Тогда число x+z кратно 5, т.е. x+z=5, либо x+z=10, либо x+z=15.
Если искомое число делится на 11, то y=x+z, если x+z=5, или y=x+z-11, если x+z=15. Значит y=5, z=5-x для x от 1 до 4 (x,y,z — различные) или y=4, z=15-x для x от 6 до 9. П
оочередно подставляя x=1,2,3,4,6,7,8,9 , получаем числа 154,253,352,451,649,748,847,946
Ответ — 154
