Найдите сторона прямоугольника, имеет наибольшую площадь из всех прямоугольников, периметр каждого из которых равна 20 см
Вопрос посетителя
Найдите сторона прямоугольника, имеет наибольшую площадь из всех прямоугольников, периметр каждого из которых равна 20 см
Ответ эксперта
Сумма измерений прямоугольника равна 20 см: 2 = 10 см.
Стороны прямоугольника с наибольшей площадью равны 5 см и 5 см. То есть это квадрат.
II способ.
Пусть одна сторона прямоугольника ХСМ. Тогда вторая сторона — (20-2х) / 2 = 10 — х.
При этом площадь прямоугольника равна х (10 — х) см 2 .
Наибольшее значение произведение х (10 — х) приобретать при х = 10 — х, то есть одна сторона х = 5 (см), а другая — 10 — 5 = 5 (см).
Ответ. 5 см и 5 см.
