Найдите НОК пары чисел: а) 12 и 18, б) 24 и 18. 2) Каждое число пары и их НОК разложите на простые множители. 3) Проанализируйте полученный результаты
Вопрос от пользователя
1) Найдите НОК пары чисел: а) 12 и 18, б) 24 и 18. 2) Каждое число пары и их НОК разложите на простые множители. 3) Проанализируйте полученный результаты. Какая связь между разложениями на простые множители чисел и их НОК? 4) Попробуйте сформулировать правило отыскания НОК с использованием разложения чисел на простые множители
Ответ от эксперта
1) а) НОК (12; 18) = 36; б) НОК (24; 18) = 72 2) 12 = 22 * 3, 18 = 2 * З2, 36 = 22 * З2; 18 = 2 * З2, 24 = 23 * 3, 72 = З2 * 23; 3) В каждом случае в разложение НОК все простые множители, имеющиеся в разложениях соответствующих чисел, причём с наибольшими показателями их степеней; 4) Разложить данные числа не простые множители; Выписать все простые числа, которые входят хотя бы в одно из полученных разложений; Каждое из выписанных простых чисел взять с наибольшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел; Записать произведение полученных степеней.
