Найдите косинусы углов граней тетраэдра РАВС, если РА = РВ = ВС = АС= 10 и АВ = PC = 8. Найдите площадь поверхности тетраэдра.
Вопрос пользователя
Найдите косинусы углов граней тетраэдра РАВС, если РА = РВ = ВС = АС= 10 и АВ = PC = 8. Найдите площадь поверхности тетраэдра.
Ответ эксперта
Все грани этого тетраэдра — равнобедренные треугольники с основанием равным 8 и боковыми сторонами, равными 10. Их высоты к основанию равны 2√21, а площади равны 8√21 . Поэтому площадь поверхности тетраэдра равна 32√21 . Косинусы углов при основании равны 0,4, а косинусы углов при вершинах вычисляются по теореме косинусов и они равны 0,68.
