Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное. а) Напишите
Вопрос пользователя
Назовем число зеркальным, если слева направо оно «читается» так же, как справа налево. Например, число 12321 – зеркальное. а) Напишите какое-нибудь зеркальное пятизначное число, которое делится на 5. б) Сколько существует пятизначных зеркальных чисел, которые делятся на 5?
Ответ эксперта
а) Решение. Любое зеркальное число, оканчивающееся на 5. Например, 51715.
б) Ответ. 100.
Решение. Число, которое делится на 5, должно оканчиваться на 5 или на 0. Зеркальное число оканчиваться на 0 не может, так как тогда оно должно на 0 начинаться. Итак, первая и последняя цифры — это 5. Вторая и третья цифра могут быть любыми – от сочетания 00 до сочетания 99 – всего 100 вариантов. Так как четвертая цифра повторяет вторую, всего различных чисел будет 100.
