Медіана BD трикутника ABC розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 32 см i 36 см. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо BD = 10 см
Вопрос пользователя
Медіана BD трикутника ABC розбиває його на два трикутники, периметри яких дорівнюють 32 см i 36 см. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо BD = 10 см
Ответ эксперта
Дано: ∆АВС. BD — медіана, Р∆АВС = 32 см, Р∆BDС = 36 см, BD = 10 см. Знайти: Р∆АВС.
Розв’язання:
Р∆АВС = АВ + BD + AD; АВ + AD + 10 = 32; АВ + AD = 32 — 10; АВ + AD = 22.
Р∆BDС = ВС + CD + BD; ВС + CD + 10 = 36; ВС + CD = 26.
P∆АВС = АВ + ВС + АС.
За аксюмою вимірювання відрізків маємо: АС = AD + DC.
Р∆АВС = АВ + ВС + AD + DC,
Р∆АВС = (АВ + AD) + (ВС + CD) = 22 + 26 = 48 (см).
Biдповідь: 48 см.
