Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: из первого цеха – 70%, из второго цеха 30%. Литье первого цеха имеет 10% брака,
Вопрос от пользователя
Литье в болванках поступает из двух заготовительных цехов: из первого цеха – 70%, из второго цеха 30%. Литье первого цеха имеет 10% брака, литье из второго – 20% брака. Взятая наудачу болванка оказалась без дефекта. Какова вероятность ее изготовления первым цехом
Ответ от эксперта
1. Рассматриваем следующие события и гипотезы:
•событие А = {болванка без дефекта};
•гипотеза Н1 = {болванка изготовлена первым цехом}, Р(Н1)=70%=0,7;
•гипотеза Н2 = {болванка изготовлена вторым цехом}, Р(Н2)=30%=0,3.
2. Так как литье первого цеха имеет 10% брака, то 90% болванок, изготовленных первым цехом, не имеют дефекта, т.е. РН1(А)=0,9.
Литье второго цеха имеет 20% брака, то 80% болванок, изготовленных вторым цехом, не имеют дефекта, т.е. РН2(А)=0,8.
3. По формулу Бейеса найдем РА(Н1)
= 0,7*0,9/(0,7*0,9+0,3*0,8)= 0,63/0,87≈0,724.
