Ксюша вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 33 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ксюша?
Вопрос посетителя
Ксюша вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 33 вершин. Сколько пятиугольников вырезала Ксюша?
Ответ эксперта
Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 33 − 6 = 27. Этого не может быть, потому что число 27 на 5 не делится
Если шестиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно
33 −12 = 21, чего не может быть.
Если шестиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно
33 −18 = 15. Значит, пятиугольников может быть три.
Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно
33 − 24 =9, чего не может быть.
Если шестиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно
33 −30 = 3, чего не может быть.
Ответ: 3.
