Кривые спроса и предложения товара А имеют линейный вид. Кривая спроса описывается формулой Qd=36-2Р. Равновесное
Вопрос посетителя
Кривые спроса и предложения товара А имеют линейный вид. Кривая спроса описывается формулой Qd=36-2Р. Равновесное количество равно 20 единиц. Выигрыш потребителей в 4 раза превышает выигрыш производителей. Определите величину нехватки (дефицита), которая может возникнуть, если на товар А будет установлен потолок цен в 7 рублей.
Ответ эксперта
Решение задачи:
Определяем Pmax. из Qd=36-2Р=0Р=18руб. – максимальная цена, по которой покупатели готовы приобрести товар.
Определяемцену равновесия Рравн.при объеме Q=20единиц
Qd=36-2Р=20Рравн.=8руб.
Определяем выигрыш потребителя CS=SAEPE(рис.1, задача 6); CS=Qpавн.*(Pmax.-Pравн.)/2=20ед.*(18руб.-8руб.)/2=100руб.
Определяем выигрыш производителя PS=CS/4=100руб./4=25руб.
Определяем Pmin. для производителя из формулы выигрыша производителя PS= SВЕРЕ (рис.1, задача6); PS=Qравн.*(Рравн.-Рmin.)/2; PS=25руб.=20ед.*(8руб.-Pmin.)/2
80-10Pmin=25 Pmin=5,5руб.
Определяем коэффициенты линейной кривой предложения, ее общий вид
Qs=a+bP20=a+8b; 0=a+5,5b – решаем систему уравнений
Получаем b=8, a=-44Qs=8Р-44.
Определяем величину спроса и предложения при потолке цен в 7рублей:
Qs=8Р-44=8*7руб.-44=12ед.предлагают производители по цене 7 руб.,
Qd=36-2Р=36-2*7руб.=22ед. спрос на рынке со стороны покупателей по цене 7руб.
Вывод: при потолке цен в 7 рублей – спрос превышает предложение на 10 единиц товара – то есть дефицит составит 10 едининц.
