Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые
Вопрос от пользователя
Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b. Прямая, проходящая через середину О этого отрезка, пересекает прямые а и b в точках С и D. Докажите, что CO = OD
Ответ от эксперта
Решение. Рассмотрим треугольники АОС и BOD (рис.126). Имеем: АО = ОВ, так как точка О — середина отрезка АВ; Zl = Z2, так как углы 1 и 2 — вертикальные; Z3 = Z4, так как углы 3 и 4 — накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых а и Ъ секущей АВ. Следовательно, треугольники АОС и BOD равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому СО = OD.
