Коля собирает марки. В его коллекции больше 20, но меньше 100 марок. Если марки разложить в альбоме по 9 штук на странице, то одна
Вопрос пользователя
Коля собирает марки. В его коллекции больше 20, но меньше 100 марок. Если марки разложить в альбоме по 9 штук на странице, то одна страница будет неполной. Если эти марки переложить по 8 штук на странице, то на неполной странице марок окажется на 7 меньше, чем при раскладывании по 9 штук. Сколько марок в коллекции у Коли? Запишите решение и ответ.
Ответ эксперта
общее число марок не делится ни на 9, ни на 8, так как при раскладывании марок по 9 и по 8 штук на странице получаются неполные страницы. Остаток от деления на 9 не может быть больше 8, а при делении на 8 — больше 7. По условию задачи остаток от деления на 8 на 7 меньше, чем от деления на 9. Следовательно, остаток от деления на 8 равен 1, а от деления на 9 равен 8. Среди чисел от 20 до 100 только число 89 обладает этим свойством.
Ответ: 89 марок
