Коля и Вася за осень получили по 60 оценок, причем Коля получил пятерок столько же, сколько Вася четверок, четверок столько же, сколько Вася
Вопрос пользователя
Коля и Вася за осень получили по 60 оценок, причем Коля получил пятерок столько же, сколько Вася четверок, четверок столько же, сколько Вася троек, троек столько же, сколько Вася двоек, и двоек столько же, сколько Вася пятерок. При этом средний балл у них одинаковый. Сколько двоек за осень получил Коля?
Ответ эксперта
Ответ: 15 двоек.
Решение. Поскольку число оценок и средние баллы одинаковы, то равны и суммы оценок. Пусть Коля получил d двоек и 6 — d других (хороших) оценок. Будем считать добавки. Каждая хорошая оценка добавляет Коле лишний балл по сравнению с Васей, а каждая двойка отнимает 3 балла. Сумма добавок равна 0 ввиду равенства сумм оценок, то есть (60 — d)— 3d = 0. Отсюда d = 15.
