Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда
Вопрос от пользователя
Классный руководитель пожаловался директору, что у него в классе появилась компания из 3-х учеников, один из которых всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Коля, Саша и Миша, но не знает, кто из них правдив, а кто – нет. Однажды все трое прогуляли урок астрономии. Директор знает, что никогда раньше никто из них не прогуливал астрономию. Он вызвал всех троих в кабинет и поговорил с мальчиками. Коля сказал: «Я всегда прогуливаю астрономию. Не верьте тому, что скажет Саша». Саша сказал: «Это был мой первый прогул этого предмета». Миша сказал: «Все, что говорит Коля, – правда». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен мальчиков в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз». (Пример: если бы имена мальчиков были Рома, Толя и Вася, ответ мог бы быть: РТВ)
Ответ от эксперта
1) во-первых, есть «точная» информация, которая не подвергается сомнению:
(*) все трое прогуляли урок астрономии в первый раз
2) запишем высказывания мальчиков:
Коля: 1. Я всегда прогуливаю астрономию.
2. Саша врет.
Саша: 1. Я в первый раз прогулял астрономию.
Миша: 1. Коля говорит правду.
3) известно, что один из них все время лжет, второй – говорит правду, а третий говорит правду через раз (то есть, из двух его высказываний одно истинно, а второе – ложно; если у нас есть только одно высказывание «полу-лжеца», оно может быть как истинным, так и ложным)
4) сопоставив первое высказывание Коли и высказывание Саши с «точной» информацией (*), сразу определяем, то тут Коля соврал, а Саша сказал правду; это значит, что второе высказывание Коли – тоже неверно, поэтому мальчик Коля всегда лжет
5) тогда один из оставшихся, Саша или Миша, говорит правду всегда, а второй – через раз
6) Мишино высказывание неверно, поскольку мы уже определили, что Коля лжет; это значит, что Миша не всегда говорит правду, он – «полу-лжец»
7) тогда получается, что Саша всегда правдив, и действительно, его высказывание верно
таким образом, верный ответ – СКМ (Саша – правдив, Коля – лжец, Миша – «полу-лжец» ).
