Катет прямоугольного равен 10 см, а медиана проведенная к гипотенузе — 13 см. Найди периметр треугольника
Вопрос пользователя
Катет прямоугольного равен 10 см, а медиана проведенная к гипотенузе — 13 см. Найди периметр треугольника
Ответ эксперта
Дано
В прямоугольном треугольнике АВ и АС — катеты; ВС — гипотенуза; АК — медиана;
АВ = 10 см; АК = 13 см; ВК = СК
Найди периметр треугольника
Решение
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, то есть
ВС = 2 * АК = 2 * 13 = 26 (см)
АС = √(ВС² — АВ²) = √(676 — 100) = √576 = 24 (см);
Периметр треугольника рассчитывается по формуле:
Р = АВ + ВС + АС;
Р = 10 + 26 + 24 = 60 (см)
Ответ 60 см