Катер за 3 ч прошёл 24 км по течению реки и 15 км против течения. В другой раз он за 4 ч прошёл 8 км по течению реки и 35 км против течения. Найдите скорость
Вопрос посетителя
Катер за 3 ч прошёл 24 км по течению реки и 15 км против течения. В другой раз он за 4 ч прошёл 8 км по течению реки и 35 км против течения. Найдите скорость катера и скорость течения реки.
Ответ эксперта
Скорость катера а
скорость течения в
1. 24/(а+в)+15/(а-в)=3
2. 8/(а+в)+35/(а-в)=4
первое уравнение умножаем на 4, а второе на 3 и уравниваем их
96/(а+в)+60/(а-в)=24/(а+в)+105/(а-в)
72/(а+в)=45/(а-в)
72х(а-в)=45х(а+в)
27а=117в
а=117в/27=13в/3
подставляем в 1е уравнение
24/(в+13в/3)+15/((13в/3)-в)=3
24х3/16в+15х3/10в=3
получаем 9/в=3 отсюда в=3км/ч
а=13в/3=13х3/3=13км/ч
ответ 13км/ч и 3км/ч
