Катер двигался 3 ч по течению реки и такое же время против течения. Всего он прошёл 60 км. Найдите собственную скорость катера.
Вопрос посетителя
Катер двигался 3 ч по течению реки и такое же время против течения. Всего он прошёл 60 км. Найдите собственную скорость катера.
Ответ эксперта
решение
Пусть по течению реки катер прошёл х (км),
тогда против течения реки он прошёл (60 — х) км
Скорость катера по течению реки х/3 (км/ч)
Скорость против течения реки (60 — х)/3) км/ч
((х /3 + (60 -х)/3)) : 2 = 10(км/ч) — скорость течения реки
(х/3 — 10) км/ч — собственная скорость катера по течению
(60 — х) /3 + 10 — собственная скорость катера против течения
Уравнение:
х/3 — 10 = (60- х)/3 + 10
х — 30 = 60 — х + 30
х + х = 30 + 60 + 30
2х = 120
х = 60 (км прошёл по течению реки)
х /3 = 60 : 3 = 20(км/ч) — скорость по течению реки
20 — 10 = 10(км/ч) — собственная скорость катера
Ответ: 10км/ч — собственная скорость катера
