Какую долю земной поверхности может охватить взглядом космонавт с высоты 400 км?
Вопрос посетителя
Какую долю земной поверхности может охватить взглядом космонавт с высоты 400 км?
Ответ эксперта
Пусть точка О— центр Земли, К — космонавт и Г — горизонт. Обозначим длины отрезков: ОГ через R и КГ через D. Тогда длина отрезка КО будет равна R + h, где h = 400 км — высота орбиты. Расстояние до горизонта определим из прямоугольного треугольника ГОК по теореме Пифагора: (R + h)2 = D2 + R2, откуда
D^2=2Rh+h^2=2Rh(1+h/2R)
Поскольку h<
